You can use the following settings to ensure that Dovecot and Postfix use a modern TLS version:

For Dovecot:

1. Open the file /etc/dovecot/conf.d/10-ssl.conf (Debian).
2. Uncomment the line starting with ssl_min_protocol and set it to ssl_min_protocol = TLSv1.2.

For Postfix:

1. Open the file /etc/postfix/main.cf (Debian).
2. Add the following directive: smtpd_tls_mandatory_protocols = !SSLv2,!SSLv3,!TLSv1,!TLSv1.1.

Finally, reload Postfix with systemctl reload postfix and restart Dovecot with systemctl restart dovecot.

Wenn man all seine neuen Emails in den Posteingang bekommt ist das ja okay,
allerdings gibt es Mailserver die Emails Anhand von Regeln vorsortieren.
Einer der das kann ist z.B. Gmail.

Im Fall eines solchen Servers ist es ungut, dass Thunderbird nur die Inbox auf neue Emails Checkt.
Glücklicherweise kann man Thunderbird anweisen alle IMAP-Ordner zu prüfen,
allerdings nur in dem man in die Abgründe der Config einsteigt.

Als erstes müssen wir in den Konfigurations-Editor von Thunderbird.

Dazu gehen wir in die Thunderbird-Einstellungen
(unter Mac über Thunderbird > Einstellungen,
unter Windows über Extras > Einstellungen)

In den Einstellungen auf die Registerkarte Erweitert > Allgemein und dann auf den Button Konfiguration bearbeiten.

Schon sind wir im Konfigurations-Editor, hier müssen zwei Werte angepasst werden:

mail.check_all_imap_folders_for_new

auf den Wert true und

 mail.imap.use_status_for_biff 

auf den Wert false

Damit sollte Thunderbird gezwungen sein alle Folder auf neue Mails zu checken

[getestet mit Thunderbird 3.0]